为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别(shù)与a的和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别)直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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