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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么(me)区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时(shí)发生。

　　东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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