反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束(dìng)义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xi女生拉黑就是极度讨厌吗，拉黑多久不联系就是彻底结束àn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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