反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

边际贡献的计算公式是什么呀　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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