曲线的凹凸(tū)分界(jiè)点称为曲线的拐点。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科——导数

　　分数的导(dǎo)数公(gōng)式口诀，分(fēn)数的导数公式(shì)推导是分数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是(shì)函数的局部性(xìng)质，一个函(hán)数在某一点的(de)导数描述了这个函(hán)数在这一点附近的(de)变化(huà)率，导数是微积分中(zhōng)的重要基(jī)础概念的。

　　关(guān)于分数的导数公式口诀，分(fēn)数的导数公式(shì)推导以及分数的导数公(gōng)式口诀，分(fēn)数(shù)的(de)导数公式是(shì)什么(me)，分(fēn)数的导(dǎo)数公式推导，分数的导数公式(shì)例题，分数(shù)的导数(shù)公式的证明等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

分(fēn)数的导数公式口诀，分数的导数公(gōng)式推导(dǎo)

　　分数的(de)导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数(shù)是函数的局部性质，一个函(hán)数在(zài)某一点的导数描述了这(zhè)个函数在这(zhè)一点附近的变化率，导数(shù)是微(wēi)积分中的重(zhòng)要基础概念(niàn)。

　　当函数(shù)y=f（来x）的(de)自变量(liàng)x在一点x0上产生一个增量(liàng)Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的增(zēng)量Δy与自变量(liàng)增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的自极(jí)限a如果(guǒ)存(cún)在，a即为在(zài)x0处(chù)的(de)导(dǎo)数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分(fēn)数的(de)导(dǎo)数(shù)怎么(me)求(qiú)，分数怎么求导

　　分数的导数的求(qiú)法(fǎ)： 。

　　函数商的(de)求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要(yào)基(jī)础概念。

　　当函数y=f（x）的自(zì)变量x在(zài)一点(diǎn)x0上产(chǎn)生一(yī)个增量Δx时，函数输(shū)出值(zhí)的增量(liàng)Δy与自变量增量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋于0时(shí)的极限a如果存在，a即为在(zài)x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导数与函数的性质

　　一、单调性(xìng)

　　（1）若导数大于零，则(zé)单调递增；若(ruò)导数小于零，则(zé)单调递减；导数等于零为函(hán)数(shù)驻点(diǎn)，不一(yī)定为极值点。

　　需代埋数(shù)入驻点左右(yòu)两边的数值求导数正(zhèng)负(fù)判断单(dān)调性。

　　（2）若(ruò)已知函数为(wèi)递(dì)增函(hán)数，则导数大于等于零；若已知函数为递(dì)减函数，则导数(shù)小于(yú)等(děng)于(yú)零。

　　二、凹凸性

　　可导函(hán)数的凹凸(tū)性与其导(dǎo)数(shù)的御唯(wéi)单调性(xìng)有关。

　　如(rú)果函(hán)数的导函弯拆首(shǒu)数(shù)在(zài)某个区间上单调递增，那么这个区间上函数(shù)是向下凹的，反(fǎn)之则是(shì)向上凸的(de)。

　　如果二阶导(dǎo)函数存(cún)在，也(yě)可以用它的正负(fù)性(xìng)判断(duàn)，如果(guǒ)在某个区间上恒(héng)大于零(líng)，则这个(gè)区间上(shàng)函数(shù)是向下凹(āo)的，反之这个区间上函数是向上(shàng)凸的(de)。

　　曲线(xiàn)的凹(āo)凸分(fēn)界点称(chēng)为曲(qū)线的(de)拐点(diǎn)。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科——导(dǎo)数

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