高二频道为(wèi)正在拼搏(bó)的你整理了《高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨落两次，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学(xué)生(shēng)自主学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学(xué)生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学(xué)们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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