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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译)叫做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致。

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