<75寸电视长宽是多少strong>为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量(liàng)差(chà)相等的(de)规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给(gěi)定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反数，75寸电视长宽是多少故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)75寸电视长宽是多少数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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