三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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