等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数(shù)列前n项和概(gài)念以及(jí)等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质公(gōng)式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列(liè)前n项除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗是(shì)什么意思，等(děng)差数列(liè)前n项和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数列是常见数列的(de)一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等(děng)于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中(zhōng)，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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