三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)以及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质的区别，垂线的定义和性(xìng)质七年级，垂线(xiàn)的定义和性质及判定，垂线的(de)定义(yì)和性质教学反思等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(gu堪用是什么意思拼音，堪是什么意思解释ò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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