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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对80寸电视尺寸长宽多少和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时发生(shēng)80寸电视尺寸长宽多少。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对(duì)立(lì)事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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