反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子(me)意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念(niàn)与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子