三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节(jié)过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单(dān)的(de)实际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学(xué)，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎(zěn)样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总a5a6b5b6纸尺寸对比，a5b6纸多大(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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