反函数的性(xìng)武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一(yī)武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子