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子集是什(shén)么意思，非空真(zhēn)子集(jí)是什么意(yì)思

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分(fēn)享真子(zi)集的(de)相关(guān)知(zhī)识点。

　　如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且(qiě)元(yuán)素x不(bù)属(shǔ)于集合A，我们称集合A与集合B有(yǒu)真包含关系，集合A是集合(hé)B的真子集。

　　记作A⊊B(或(huò)B⊋A)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

　　即：对于(yú)集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则(zé)A⊊B。

　　空集是任(rèn)何(hé)非空集合的真子集。

　　子集就是一(yī)个(gè)集合中的全部(bù)元素(sù)是另一个集合中的元(yuán)素，有(yǒu)可能与另一个集合相等;

　　真子集就是一(yī)个集合中的元素全部是另一个(gè)集合中的元素(sù)，但不存在相等(děng)。

　　1、确定性

　　对任意对象都能(néng)确定它(tā)是不是(shì)某一集合的元素,这(zhè)是集合(hé)的最(zuì)基本特征。

　　没有(yǒu)确定性就(jiù)不能成为集合。

　　如“很大(dà)的数”、“个子较高的同学”都(dōu)不能(néng)构成集(jí)合。

　　2、互异性

　　集合(hé)中的(de)任何两个元素(sù)都不(bù)相同(tóng),即在同一(yī)集合里不能出(chū)现相(xiāng)同(tóng)元素。

　　如把(bǎ)两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合并(bìng)在一起构成一(yī)个(gè)新(xīn)集合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序(xù)性

　　集合中的元素是平等的，没(méi)有先后(hòu)顺序。

　　因此(cǐ)判(pàn)定两(liǎng)个集(jí)合是否相同，只需要(yào)比较他们的元素(sù)是否一样(yàng)，不需(xū)考察排列顺序是(shì)否(fǒu)一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集(jí)

　　非空真子集就是一个数(shù)列除了(le)空集以外的真子(zi)集。

　　若A是(shì)B的一个真子集，且A不(bù)是空集，则(zé)称A为B的非空真子集。

　　注(zhù)：

　　1、在一个集(jí)合的(de)所有(yǒu)子集中，除空集和它本身之外的(de)子(zi)集(jí)叫(jiào)做非空真子集。

　　2、若(ruò)A中有n个元素，则A有2^n个子(zi)集，（2^n-1）个真子集，（2^n-2）个非空真(zhēn)子集。

　　相关介绍

　　子(zi)集是集合论的(de)基(jī)本概念之一(yī)，指两(liǎng)个(gè)具有包含(hán)关系的集合中(zhōng)的(de)被包(bāo)含者。

　　定义1设A，B是两个集合，如果集合A中任意一个元素都是集合(hé)B的元素，则称A是B的子集(jí)，记作AB或(huò)迟氏BA，读(dú)作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

　　我们看(kàn)到的(de)、听到的、闻到的(de)、触(chù)摸到的、想到(dào)的各种各样的事物或一些抽象的符号，都可以看作对象.一(yī)般地，把一些能(néng)够(gòu)确定(dìng)的不同的对象看成(chéng)一个整(zhěng)体，就说这个(gè)整体是由这些对象的(de)全体构成(chéng)的集合（或(huò)集(jí)）。

　　集合是数学中的一个(gè)基本概念，我们先说(shuō)明下(xià)，例如，一个书柜中的书构成一个集合，一间教室里的(de)学生构成一个(gè)集合，全体实数构成一(yī)个(gè)集合(hé)。

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