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二阶偏(piān)微分方(fāng)程求解方法,二(èr)阶偏微分方(fāng)程(chéng)的(de)基本类型

  二阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是(shì)自(zì)变(biàn)量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导(dǎo)数。

  对于一元(yuán)函数来说(shuō),如(rú)果(guǒ)在该方程中出现(xiàn)因(yīn)变量(liàng)的(de)二(èr)阶导数,就称为二阶(常(cháng))微分方程(chéng)。

  在有些情况下,可以(yǐ)通(tōng)过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分方(fāng)程化成一阶微分(fēn)方程来求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性质(zhì)的微(wēi)分方程称为可降阶的微分方程,相应的求解方法(fǎ)称为降阶法。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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