独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàn15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗g)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥(chì)事件15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满15个工作日是多长时间 15个工作日包括周六周日吗(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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