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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函(hán)数(shù)的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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