圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以及圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思(xíng)，一般在参数计(jì)算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的(de)一半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思