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小黄人名字分别叫什么反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，小黄人名字分别叫什么记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(y小黄人名字分别叫什么ī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de)。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数(shù)f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯(guà小黄人名字分别叫什么n)上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反函数是(shì) 。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。