等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种,假如一个(gè)数列从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的(de)前一项的(de)差等(děng)于同(tóng)一个(gè)常数(shù),这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明的(de)。
关于等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列(liè)前n项和概念以及等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和性(xìng)质公(gōng)式总结(jié),等差数(shù)列前n项和概(gài)念,等差(chà)数列前n项是什(shén)么(me)意(yì)思,等差数列前n项和常用公(gōng)式等问题,小编将为你收拾(shí)以下(xià)常识:
等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用,等差数(shù)列(liè)前n项和概念
等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差(chà)等于同一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè),各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数列的通项公式更具(jù)有一(yī)般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列(liè),从中取出等距离的项,构成一(yī)关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么,关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗个新数(shù)列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差(chà)数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项起,每(měi)一项(有(yǒu)穷数(shù)列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于一个常(cháng)数。
等差数列前(qián)n项和性(xìng)质是什么(me)
等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项(xiàng)起,每一项与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数(shù),这(zhè)个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役为(wè关关难过关关过 事事难熬事事熬下一句是什么,关关难过关关过 事事难熬事事熬是什么诗i)d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等差数列(liè)的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列,从中取出等距(jù)离的(de)项,构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它(tā)前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项(xiàng)数(shù)的削减而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了