反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的(de)导数以及(jí)反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少>

反三角函数的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少