拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直(zhí)观地(dì)说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什(shén)么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导(dǎo)数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三(sān)阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三(sān)阶导数(shù)不为(wèi)0的(de)点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可(果冻和跳跳糖是啥意思，果冻和跳跳糖是干什么用的kě)以按下(xià)列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函(hán)数的(de)图像，驻点(diǎn)的(de)切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个(gè)函(hán)数的驻点(diǎn)不一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的(de)极值点也(yě)不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的(de)驻(zhù)点都是(shì)局(jú)部极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有什么(me)区(qū)别？

　　区别：在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变，在拐点处(chù)单(dān)调(diào)性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点(diǎn)称为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点可(kě)以划(huà)分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不一(yī)定为零。

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