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正(zhèng)方(fāng)体体对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一(yī)条(tiáo)不(bù)相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和(hé)地面对角线构成的(de)直角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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