反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函(hán)数的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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