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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在某种“独剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指一个事(shì)件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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