函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同(tóng)外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念(niàn)奇函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇(qí)函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的(de)单(dān)调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验(yàn)证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化(huà)简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必关于原点对称(chēng)，这是函(hán)数具有奇(qí)偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点(diǎn)不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数(shù)乘法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是(shì)奇(qí)函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dā24V电瓶多少瓦 24v电瓶怎么充电n)调(diào)性，即已知是偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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