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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等(děng)差数列(liè)的(de)项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第(dì)n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也(yě)是一(yī)个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是(shì)除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第1项（通(tōng)常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+doi的时候怎么夹，doi是怎么夹（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàngdoi的时候怎么夹，doi是怎么夹)－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等(děng)差(chà)数列(liè)，把(bǎ)每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第20组中(zhōng)三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式(shì)：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的(de)和是(shì)1260。

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