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正(zhèng)方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积(jī)相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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