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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角和的(de)三(sān)角函(hán)数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不(bù)再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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