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反函数与原函数的关系(xì)公式大全(quán)，反函(hán)数(shù)与原函数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(d酒红色是哪几个颜色调出来的é)到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个(gè)对应(yīng)法则下对(duì)应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，酒红色是哪几个颜色调出来的函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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