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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），值此之际是什么意思春节，值此 之际那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥值此之际是什么意思春节，值此 之际事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；值此之际是什么意思春节，值此 之际而若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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