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反函数(shù)与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中所(suǒ)有元古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致。

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