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初中三角函(hán)数(shù)降(jiàng)幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限于(yú)2是的(de)二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其(qí)是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的(de)公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭(xí)印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个计(jarctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算ì)算工具，是一(yī)个(gè)附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被(bèi)误解为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪(jì)，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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