为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念，及其四则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些

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　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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