等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性(xìng)质及使用(yòng),等(děng)差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种,假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的(de)差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数,这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概念
等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与它的(de)苹果xr重量为多少g前一项的差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列(liè),各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式,此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从中取出等距离(lí)的(de)项,构成一个新数列(liè),此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列(liè),其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第(dì)二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前(qián)后两项(xiàng)的(de)等差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时,等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的(de)增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数等于(yú)一个常数。
等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是什(shén)么
等(děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫做等差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役,公役常用字(zì)母d表明(míng)。
等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的(de)首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列(liè),各项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn苹果xr重量为多少g}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数(shù))也是等差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,从(cóng)中取出(chū)等距离(lí)的项,构成一个新数列(liè),此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等(děng)差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减小;d=0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数等于(yú)一个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了