反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函数奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(du奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久ō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

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