反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 九年一贯制教育是什么意思啊，九年一贯制啥意思