圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗+ (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设圆(yuá2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗n)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直(zhí)线和2004年后勤工程学院有专科吗 后勤工程学院可以当兵吗圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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