圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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