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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(m几天不见怎么这么湿，没过几天就湿成那样了ǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；