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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它(tā)适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次(cì)方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学(xué)仍然还(hái)是天文(wén)学(xué)的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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