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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(l历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么iàng)改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí历久弥新 什么意思，历久弥新后面一句是什么)线y=x对称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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