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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数(shù)中的(de)一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多(duō)项城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的(de)第n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多(duō)项式代(dài)数。

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