（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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