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反函数与原函(hán)数的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(sh1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面ù)和(hé)微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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