独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系视频是这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可(kě)派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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