三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只第一次染发对头发伤害大吗，三类人不适合染发有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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