反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗数(shù)是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y....导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗..因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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